Легче всего в МФЦ. Родитель приходит со свои паспортом, свидетельством о рождении ребенка и заполняет анкету формы АДВ-1. Лучше найдите в интернете, скачайте, распечатайте и заполните дома. Там ничего сложного. Через 2-3 недели в Пенсионном фонде по месту жительства получите СНИЛС. Можно и в ПФР документы подавать, но там всегда очереди длинные, хоть они и сделали электронную очередь, все равно долго сидеть придется.